Équipe Systèmes Dynamiques et Optimisation
Les systèmes dynamiques sont des systèmes dont l'état évolue dans le temps. La variation de l'état du système peut être prédit à l'aide de modèles mathématiques qui permettent d'évaluer les performances, de simuler leur comportement ou de proposer des stratégies de contrôle.
Au sein de cette équipe différents modèles de systèmes dynamiques sont considérés
- - les modèles aux dérivées partielles, permettant de prédire le comportement de systèmes thermiques ou fluides,
- les modèles discrets permettant de décrire l'évolution de systèmes dont l'état évolue en fonction de l'occurrence d'événements, tels que des systèmes de production, informatique ou de transport.
Mots clefs : Équations aux dérivées partielles, systèmes thermiques, optimisation combinatoire, recherche opérationnelle, optimisation de tournées de véhicules, systèmes à événements discrets, théorie des systèmes max-plus linéaires, ordonnancement, robotique mobile, cartographie, analyse par intervalles.
Responsable de l'équipe SDO : Sébastien LAHAYE (Professeur)
Membres :
Enseignants-Chercheurs et Chercheurs :
Laurent AUTRIQUE (Professeur)
Jean-Louis BOIMOND (Professeur)
Nizar CHATTI (Maître de Conférences SDO & SFD)
Bertrand COTTENCEAU (Professeur)
Philippe DECLERCK (Maître de Conférences - HDR)
Nicolas DELANOUE (Maître de Conférences - HDR)
Axel GRIMAULT (Maître de Conférences)
Christelle GUÉRET (Professeur)
Rémy GUYONNEAU (Maître de Conférences)
Laurent HARDOUIN (Professeur)
Jean-Claude JOLLY (Maître de Conférences)
Sébastien LAGRANGE (Maître de Conférences)
Mehdi LHOMMEAU (Maître de Conférences)
Philippe LUCIDARME (Maître de Conférences)
Laetitia PEREZ (Maître de Conférences - HDR)
Eric PINSON - membre intégré (Enseignant-Chercheur - HDR)
David RIVREAU - membre intégré (Enseignant-Chercheur - HDR)
Doctorants :
Thérèse AZAR
David BAEZ
Salim BIDOU
Salah BOUTERFIF
Guilherme ESPINDOLA WINCK
Luz Adriana GUZMAN TRUJILLO
Morgan LANGARD
Soraia MORADI
Autres membres :
Romain BENOIT (Membre associé)
Frédéric BOUSSEAU (Membre associé)
Frédéric GUÉGNARD (Membre associé)
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- COMERT : Couplage Optimisation de la Maintenance Et Routage de Techniciens,
- ConFuNuc : Projet RFI Atlanstic 2020, Développement d’approches théoriques et de méthodes numériques pour Contrôler l’évolution du profil de sécurité dans un plasma de Fusion Nucléaire,
- DIP : Projet réseau SAM, Dynamomètre Isocinétique Portatif,
- ENGRAIS : Fusion de donnéEs pour la NaviGation (autonome) d’un Robot AgrIcole Symétrique,
- FILESMALL : Projet RFI Atlanstic 2020, Projet RFI Atlanstic 2020, FILtragE Stochastique de systèmes MAx-pLus Linéaires,
- MASCOT : Projet RFI Atlanstic 2020, Medical Attendant Shift Conception and OpTimisation
- ROBIBIO: Projet RFI Atlanstic 2020, RObot humanoïde BI-articulaires BIO-inspiré
- ROMULUX: RObot MesUrant des LUX
- DROMS : projet financé par la commission recherche de l’UA
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- Thom Solver : génère un graphe qui est topologiquement équivalent au contour apparent d'une application lisse du plan dans le plan.
- Monge Solver : peut être utilisé pour rigoureusement encadrer le coût optimal d'un problème de transport de Kantorovitch.
- MinMaxGD : développement d'une librairie C++ pour le calcul sur les systèmes (max,+) linéaires, interface Scilab, traduction Javascript pour le calcul via un navigateur (téléchargements > 5000).
Auteurs : L. Hardouin, M. Lhommeau, B. Cottenceau, B. Gruet
les systèmes (max,+) linéaires peuvent être décrits par des séries formelles constituées de deux variables commutatives décrivant les opérateurs de décalage événementiel et temporel. La librairie MinMaxGD permet de réaliser des opérations rationnelles (somme, produit et étoile de Kleene) et des calculs de résiduation sur des matrices de séries rationnelles. Les résultats sont systématiquement fournis sous une forme canonique ultimement périodique (partie transitoire, motif périodique et périodicité).
- ContainerMinMaxGD : développement d'une librairie C++ pour le calcul approché sur les systèmes (min,+) linéaires et interface utilisateur avec interpréteur de commandes sous Linux.
Auteurs : E. Le Corronc, B. Cottenceau, L. Hardouin
La librairie MinMaxGD permet de décrire, de façon exacte, le transfert des systèmes (min,+) linéaires au moyen de séries formelles ultimement périodiques. La librairie ContainerMinMaxGD, développée pour valider les résultats de thèse d'Euriell Le Corronc (2011), propose une version ensembliste des calculs de MinMaxGD, ceci afin d'améliorer les temps de calcul.
- WBTEG Calculator : développement d'une librairie de calcul C++ pour les Graphes d'Evénements Temporisés Valués (Weight Balanced Timed Event Graphs) et interpréteur de commandes.
Auteurs : B. Cottenceau, L. Hardouin, J. Trunk
La représentation entrée-sortie des systèmes (max,+) linéaires a été étendue aux systèmes décrits par des Graphes d'Evénéments Temporisés Valués. Ces systèmes, non linéaires dans (max,+), peuvent néanmoins être décrits par une autre classe de séries formelles ultimement périodiques. La manipulation de ces « nouvelles » séries nécessite des outils de calcul adaptés. Le développement de cette librairie a commencé en 2012 (pour illustrer un travail publié en 2014) et est toujours en cours. L'objectif est d'avoir à terme les mêmes fonctionnalités que celles fournies par MinMaxGD (opérations rationnelles et résiduation)
- SLAM : l’algorithme de SLAM (Simultanous Localisation and Mapping) permet à un mobile de cartographier et de se localiser dans son environnement. Cet algorithme présente plusieurs propriétés remarquables dont la rapidité, la simplicité et la précision. L'algorithme peut également être utilisé pour localiser plusieurs mobiles (typiquement dans un contexte multirobot). Enfin, il peut aussi être étendu pour résoudre des problèmes de kidnapping ou de relocalisation.
Cet algorithme a fait l’objet d’un dépôt de brevet : " Generation of map data" pour la version internationale et "GENERATION DE DONNEES DE CARTE" pour le brevet français, 2019, Philippe Lucidarme; Sébastien Lagrange, brevet n° US10288425B2.
- pa_SLAM, ISTIASlam et autres, développés à partir du premier SLAM, en libre accès : https://github.com/rguyonneau?tab=repositories.
- (Event|Time)-Variant Operator : ETVO is a set of C++ classes to compute transfer series for Weighted Timed Event Graphs and for Timed Event Graphs with partial synchronizations.
- skgtimage ("scikit-graph-tools for image") : a graph based image interpretation method using a priori qualitative inclusion and photometric relationships.
- Vinter solver : peut être utilisé pour rigoureusement des bornes inférieures pour un problème de contrôle optimal. Auteur : N. Delanoue
- MaxplusPy : librairie Python pour des calculs dans l'algèbre max-plus et la manipulation d'automates max-plus. Auteur : S. Lahaye
- - Activités avec le CEA, la société IPRS, le DCNS,
- LS2N de Nantes,
- Gipsa-Lab de Grenoble,
- XLIM,
- LTN,
- ENSTA Bretagne,
- CIRRELT,
- Académie des sciences, Institut de Mathématiques à Prague en République Tchèque,
- Czech Technical University, Faculty of El. Eng. à Prague en République Tchèque,
- École Polytechnique de Montréal au Canada,
- TU Berlin en Allemagne,
- UFSC, UNICAMP et UFMG au Brésil,
- Edwardsville University aux USA,
- Universidad EAFIT et INCAS Universidad de Antioquia en Colombie,
- Institute of Control and Computation Engineering, University of Zielona Gora en Pologne,
- Unité de recherche SAGE - ENISO de Sousse en Tunisie