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Laboratoire Angevin de Recherche en Ingénierie des Systèmes


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    Avis de présentation de travaux de Bertrand COTTENCEU

    Avis de présentation de travaux de Bertrand COTTENCEU

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    AVIS DE PRÉSENTATION DE TRAVAUX DE Bertrand COTTENCEAU EN VUE DE L'OBTENTION DU DIPLÔME D'HABILITATION A DIRIGER DES RECHERCHES

    10h00 - AMPHI E | ISTIA | 62 avenue Notre Dame du Lac - 49000 Angers

    Le 26 juin 2015

    Thème : Modélisation et commande de systèmes à événements discrets dans l’algèbre max-plus

     

    Résumé des travaux :

    Les systèmes max-plus linéaires constituent une classe de systèmes à événements discrets (SED) pour lesquels il existe des modèles linéaires  (représentation d’état ou de type entrée-sortie) analogues dans la forme à ceux utilisés dans la théorie des systèmes linéaires conventionnelle. Cette approche permet de considérer des problèmes de modélisation et de contrôle, adaptés à certaines classes de systèmes (systèmes manufacturiers avec des synchronisations, systèmes de transport avec correspondance, modèles d’échanges de données dans des réseaux informatiques), ceci dans l’esprit de l’automatique linéaire.

    Les travaux que nous avons menés dans ce thème ont principalement concerné la modélisation, la simulation, l’élaboration d’outils de calcul et la synthèse de lois de commande pour des systèmes décrits par des Graphes d’Evénements Temporisés (GET), ou par des classes de réseaux de Petri englobant les GET. L’accent a été mis notamment sur la possibilité de modéliser différents phénomènes, non nécessairement  linéaires dans max-plus, par des approximations à l’aide d’intervalles. Ces intervalles décrivent des bornes sur les comportements possibles du système considéré. Des problématiques de commande originales découlent ensuite de cette approche: comment élaborer une loi de commande qui ait de bonnes propriétés pour tout comportement dans l’intervalle ? Quel effet la loi de commande a-t-elle sur l’incertitude liée à l’approximation intervalle ?

    Un autre aspect a concerné l’étude des GET valués, c’est-à-dire des modèles aptes à modéliser, outre les phénomènes déjà décrits par les GET, des opérations de groupement/dégroupement. Il a été montré que leur comportement peut être décrit au moyen d’expressions rationnelles utilisant des opérateurs élémentaires. Les modèles entrée-sortie ainsi obtenus permettent d’aborder des structures de commande directement adaptées de celles mises en œuvre pour les systèmes max-plus linéaires.