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Laboratoire Angevin de Recherche en Ingénierie des Systèmes


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    École Doctorale MathSTIC - Module de formation doctorale proposé par le LARIS, Université d'Angers - Année 2017-2018

    École Doctorale MathSTIC - Module de formation doctorale proposé par le LARIS, Université d'Angers - Année 2017-2018

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    Information quantique et calcul quantique - une introduction. (15h)

    les mercredis 16 et 23 mai 2018

     

    Autres Modules de formation doctorale dispensés par le LARIS

     

    Prérequis : Bases standard en algèbre linéaire, probabilités et statistiques.

    Contexte/problématique : L’information quantique et le calcul quantique constituent des domaines scientifiques  émergeants riches de larges potentialités. En sciences et technologies de l'information et de la communication (STIC), le quantique intervient lorsque l’on pousse les dispositifs physiques vers leurs limites, par la miniaturisation et autres avancées technologiques, comme avec les nanotechnologies par exemple. On se tourne aussi vers le quantique afin de tirer parti de propriétés spécifiques inexistantes en classique, qui offrent des possibilités radicalement nouvelles pour le traitement de l’information, et que l'on cherche à maîtriser pour les ordinateurs quantiques notamment. 

    Dans ce cours seront exposées, de façon progressive, des notions de base pour l'information quantique et le calcul quantique, avec des illustrations de leurs potentialités et apports spécifiques pour le traitement de l'information [1-4]. Seront aussi évoqués des questions actuellement ouvertes dans ce domaine de recherche, ainsi que des résultats récents d'information quantique obtenus notamment au laboratoire LARIS de l’Université d’Angers [5-12].

    Objectifs pédagogiques : Proposer une introduction, au niveau doctoral, sur l'information quantique et le calcul quantique, dans le contexte des STIC. Présenter des rudiments, des bases et des illustrations débouchant sur des problématiques de recherche actuellement ouvertes en STIC. 

    Description détaillée du contenu : Le cours se structurera selon le programme indicatif suivant :           

    - Espace de Hilbert des états quantiques. Le qubit. Espaces produits tensoriels.

    - Mesures projectives. Observables.

    - Évolutions unitaires. Portes et circuits quantiques. Parallélisme, intrication.

    - Algorithme de Deutsch-Jozsa pour le test parallèle d'une fonction.

    - Codage superdense. Téléportation. Cryptographie quantique.

    - Algorithme de recherche de Grover. Algorithme de Shor pour la factorisation.

    - Corrélations quantiques non locales : expérience EPR, inégalités de Bell, états intriqués GHZ.

    - Opérateur densité. Mesures généralisées.

    - Évolutions non unitaires. Décomposition de Kraus. Décohérence et bruits quantiques.

    - Détection et estimation des états quantiques.

    - Formulation quantique de la théorie statistique de l'information de Shannon. 

    [1] M. A. Nielsen, I. L. Chuang, "Quantum Computation and Quantum Information", Cambridge University Press, 2000.

    [2] E. Desurvire, "Classical and Quantum Information Theory - An Introduction for the Telecom Scientist", Cambridge University Press, 2009.

    [3] M. M. Wilde, "Quantum Information Theory", Cambridge University Press, 2013.

    [4] C. H. Bennett, P. W. Shor, "Quantum information theory", IEEE Transactions on Information Theory, vol. 44, pp. 2724- 2742, 1998.

    [5] F. Chapeau-Blondeau; "Quantum state discrimination and enhancement by noise"; Physics Letters A, vol. 378, pp. 2128- 2136, 2014.

    [6] F. Chapeau-Blondeau; "Tsallis entropy for assessing quantum correlation with Bell-type inequalities in EPR experiment"; Physica A, vol. 414, pp. 204-215, 2014.

    [7] F. Chapeau-Blondeau; "Optimization of quantum states for signaling across an arbitrary qubit noise channel with minimum- error detection"; IEEE Transactions on Information Theory, vol. 61, pp. 4500-4510, 2015.

    [8] F. Chapeau-Blondeau ; "Détection quantique optimale sur un qubit bruité" ; Actes du 25ème Colloque GRETSI sur le Traitement du Signal et des Images, Lyon, France, 8-11 sept. 2015.

    [9] F. Chapeau-Blondeau; "Optimizing qubit phase estimation"; Physical Review A, vol. 94, n° 022334,1-14, 2016.

    [10] F. Chapeau-Blondeau, E. Belin; "Quantum image coding with a reference-frame-independent scheme"; Quantum Information Processing (Springer), vol. 15, pp. 2685-2700, 2016.

    [11] F. Chapeau-Blondeau; "Entanglement-assisted quantum parameter estimation from a noisy qubit pair: A Fisher information analysis"; Physics Letters A, vol. 381, pp. 1369-1378, 2017.

    [12] N. Gillard, E. Belin, F. Chapeau-Blondeau ; "Estimation quantique en présence de bruit améliorée par l’intrication" ; Actes du 26ème Colloque GRETSI sur le Traitement du Signal et des Images, Juan-les-Pins, France, 5-8 sept. 2017. 

    Assuré à l’ISTIA, École d’Ingénieurs de l’Université d’Angers, 62 avenue Notre Dame du Lac, 49000 Angers, en salle 12 (RdC), 9h-12h30 et 14h-18h, les mercredis 16 et 23 mai 2018, par François CHAPEAU-BLONDEAU, Pr. Univ. Angers – LARIS, chapeau@univ-angers.fr Informations complémentaires sur le siteweb de l'ED MathSTIC  https://ed-mathstic.u-bretagneloire.fr/fr/8_formations