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Laboratoire Angevin de Recherche en Ingénierie des Systèmes


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    Séminaire LARIS - 6 janvier 2015

    Séminaire LARIS - 6 janvier 2015

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    Séminaire LARIS - Paul ARMAND

    à 10h00 en salle du Conseil de l'ISTIA

    Le 6 janvier 2015

    "Un algorithme d'optimisation à pénalisation mixte : lagrangien augmenté et barrière logarithmique"

    Résumé :

    Nous présentons un algorithme primal-dual pour résoudre un problème d'optimisation sous contraintes, basé sur une méthode de linéarisations successives appliquée à une suite de systèmes d'optimalité perturbés. Ces systèmes proviennent d'une reformulation du problème initial sous la forme d'une suite de problèmes pénalisés, obtenus en introduisant un Lagrangien augmenté pour prendre en compte les contraintes d'égalité et une barrière logarithmique pour les inégalités. Nous détaillons les règles de mise à jour des différents paramètres, afin d'obtenir de bonnes propriétés de convergence globale et un taux de convergence asymptotique quadratique dans le cas d’un problème avec seulement des contraintes d’égalité et q-superlinéaire pour le cas général.  Nous montrons également qu'un avantage de cette approche est d’introduire une régularisation naturelle du système linéaire à résoudre à chaque itération et que ceci est particulièrement efficace pour la résolution d’un problème dégénéré pour lequel la matrice jacobienne des contraintes n'est pas de plein rang.

     

    Paul Armand, Professeur de mathématiques appliquées à l’université de Limoges. Enseignant-chercheur au laboratoire XLIM, ses travaux portent sur l’optimisation numérique et les applications de l’optimisation. Il travaille en particulier sur les méthodes de programmation quadratique successive et les méthodes primales-duales. Les applications récentes concernent l’optimisation de la trajectoire d’un outil en usinage grande vitesse, la conception optimale d’un réseau de télescopes et le problème de cophasage d’un ensemble de fibres optiques. Il est aussi responsable du Master 2 ACSYON (Algorithmique, Calcul symbolique et Optimisation numérique), responsable du sous-comité « Modélisation » au sein du Labex -LIM et co-responsable de la future plateforme de modélisation et simulation SIMULIM.