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Laboratoire Angevin de Recherche en Ingénierie des Systèmes


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    Soutenance de thèse de Thomas BRUNSCH

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    Soutenance de thèse de Monsieur Thomas BRUNSCH

    10h l Université technique de Berlin - Faculté IV - Fachgebiet Regelungssysteme - room ENS223 l ALLEMAGNE

    Le 30 janvier 2014

    Sujet : Modeling and Control of Complex Systems in a Dioid Framework

    Directeur de thèse : Monsieur Laurent HARDOUIN

    RÉSUMÉ

    De nombreux systèmes, notamment manufacturiers, peuvent être modélisés par des graphes d’événements temporisés, une classe particulière de réseaux de Petri. Un avantage majeur de cette approche est l’existence d’une représentation linéaire dans certains dioïdes (ou semi-anneaux idempotents). Cette caractéristique a permis le développement d’une théorie du contrôle dédiée aux graphes d’événements temporisés. Il n’est cependant pas possible de représenter certains modes de fonctionnement, dits imbriqués, par des graphes d’événements temporisés. Par imbriqué, nous entendons qu’une ressource effectue plusieurs tâches sur un même produit, mais, qu’entre certaines de ces tâches, elle peut être affectée à la réalisation de tâches sur d’autres produits. De plus, alors qu’il est facile de spécifier dans les graphes d’événements temporisés un temps minimal pour une tâche, il n’est pas possible de définir un temps maximal. Pourtant, dans de nombreuses applications, la durée d’une tâche doit être comprise dans un intervalle. Ce type de spécifications ne peut donc pas être inclus dans les graphes d’événements temporisés classiques. Il en va de même pour le nombre de marques dans une place : le nombre maximal de marques dans une place peut être modélisé, mais pas le nombre minimal de marques. Contrairement au problème relatif au temps maximal pour une tâche, le problème relatif au mode de fonctionnement imbriqué et au nombre minimal de marques dans une place n’a pas encore été traité. Dans ce mémoire, la modélisation de systèmes avec un mode de fonctionnement imbriqué est abordée. Notre approche repose sur la présence dans le modèle d’éléments non causaux selon la définition classique de la causalité pour les systèmes linéaires dans les dioïdes. De fait, le problème de la causalité est traité pour les modes de fonctionnement imbriqués. L’automatique dédiée aux graphes d’événements temporisés est étendue aux systèmes avec un mode de fonctionnement imbriqué. Dans la deuxième partie de ce mémoire, la modélisation de graphes d’événements temporisés avec contraintes (temps minimal et maximal et nombre minimal et maximal de marques pour chaque place) est abordée. En utilisant la théorie de la résiduation, une représentation linéaire est obtenue et une méthode est présentée pour étendre certaines commandes aux graphes d’événements temporisés avec contraintes. Pour finir, l’intérêt de ce travail est illustré au moyen d’un exemple industriellement pertinent : un système de test à haut débit de produits pharmacologiques provenant de notre partenaire industriel.