Projet de Recherche
« Muscle, énergie et optimisation »

Équipe : Systèmes Dynamiques et Optimisation

Labellisation : Aucune

Durée : 15/12/2016 au 15/06/2018

Financement : RFI Atlanstic 2020

Personnels impliqués du LARIS : Jean-Claude Jolly, Laurent Autrique

Partenaires du Projet : CHU d'Angers, UMR INSERM 1083 - CNRS 62141 (resp. scientifique : Pierre Abraham), University of West Bohemian in Pizen Czech Republic (Dr. Robert CIMRMAN), École des Arts et métiers d'Angers, LAMPA EA 1427 (Pr. Franck Morel)
 

Ce projet a pour intention d’établir un lien entre plusieurs travaux assez récents portant d’une part sur une modélisation biomécanique du muscle [2] et d’autre part sur l’optimisation de performances dans un sport d’endurance, à savoir la course à pieds [3]. En réalité cela pourrait tout aussi bien concerner le vélo ou le kayak, par exemple.

Ces trois sports ne sont pas cités par hasard puisque le premier développe particulièrement les mollets, le second les cuisses et le troisième les épaules. Cela suggère que, schématiquement, dans chacun de ces trois domaines, un sportif se ramène au muscle correspondant, les autres muscles accomplissant un travail minimal de coordination. Ce modèle grossier de « moteur » sportif doit être complété par les « réservoirs » que constituent les poumons pour l’apport en oxygène, le foie pour les substrats glucidiques et la graisse pour les substrats lipidiques.

Des travaux au long cours de physiologistes [3] ont démontré une bonne adéquation énergétique de cette conception avec un système classique d’échange de fluides entre réservoirs. Par exemple Fig.1, le réservoir P –comme phospho-créatine– serait le lieu du muscle et le réservoir O –comme oxygène serait le lieu des poumons et de l’air extérieur.

En réalité, l’identification de lieu suggérée ci-dessus n’a jamais été prouvée. C’est un verrou majeur. Par exemple, quel organe assurerait la fonction de « robinet » pour T ou R₁ Fig.1 ? Cette question est le point de départ de ce projet, avec l’hypothèse que ces fonctions de robinet sont en réalité assurées à travers les membranes, les pressions et les flux régnant dans le milieu cellulaire du muscle.

Un modèle micro-biomécanique numérique de muscle (fibres actives, fibres passives, matrice, théorie cinétique des ponts de Huxley) a été développé en éléments finis dans [2], voir Fig.2 qui en est extrait. En le complétant par un réseau vasculaire il est une bonne base pour établir un lien entre l’alimentation en oxygène et nutriments du muscle et le travail mécanique produit par ce muscle.

Le travail de modélisation précédent prend toute son importance quand on le relie à la recherche dans [1] de performances optimales en course à pieds d’endurance. Ce travail utilise le contrôle optimal sur la base d’un modèle énergétique de type échange de flux entre bacs comme décrit ci-dessus. Des profils de vitesse conformes à la réalité y sont obtenus. Mais les « robinets », essentiels pour cette modélisation, introduisent des paramètres et des hypothèses préjudiciables à l’obtention d’un modèle en pratique observable et mesurable.

Avec les compétences en biologie et en médecine sportive de l’équipe, ce projet vise à développer un modèle numérique de muscle dans les deux directions complémentaires précédentes : modèle micro-biomécanique et contrôle optimal de performance. Toutefois, avec ce projet de type amorçage, il ne s’agit pas d’obtenir des résultats complets mais d’arriver à des résultats encourageants qui motivent et justifient la poursuite d’un projet de plus grande envergure. En particulier, ce projet n’est pas dimensionné pour la réalisation de l’application informatique de muscle micro-biomécanique augmenté comme décrit ci-dessus. Il s’agit de confirmer sa pertinence biomécanique pour les objectifs avancés, d’évaluer sa faisabilité informatique et de mettre en place les collaborations utiles pour la reprise de la version existante.

Bibliographie:

[1] A. Aftalion, J.F. Bonnans, Optimization of running strategies based on anaerobic energy and variations of velocity, SIAM Journal on Applied Mathematics, 74 (2014), 1615-1636

[2] H. Kockova, R. Cimrman, Implementation of skeletal muscle model with advanced activation control, Applied and Computational Mechanics, 3 (2009), 305-318

[3] R.H. Morton, Modelling Human Power and Endurance, J. Math. Biol., 28 (1990), 49-64

Contact : jean-claude.jolly @ univ-angers.fr (jean-claude.jolly @ univ-angers.fr)